[Numpy] 브로드캐스팅(broadcasting)과 벡터화(vectorization) 연산

Python 기본 리스트로 수치 계산을 하려면 보통 for문이 필요하다.
하지만 NumPy는 단순한 리스트가 아니라 배열(벡터) 연산이 가능한 구조로 되어 있어,

한 줄의 수식만으로도 대량의 데이터를 동시에 처리할 수 있다.

그 비결은 바로 벡터화(vectorization) 와 브로드캐스팅(broadcasting) 이다.

 

용어	설명
벡터화(vectorization)	반복문 없이 배열 전체에 연산 수행
브로드캐스팅(broadcasting)	서로 다른 shape의 배열 간 연산 시 자동 확장

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벡터화 연산 기본

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([10, 20, 30])

a + b         # → array([11, 22, 33])
a * b         # → array([10, 40, 90])

- 요소 간 연산이 자동 적용됨 (Python의 list는 불가능)

 

스칼라와 벡터 연산

a = np.array([1, 2, 3])
a + 10        # → array([11, 12, 13])

- 모든 원소에 +10이 자동 적용됨
- 반복문 필요 없음

 

2차원 배열 브로드캐스팅 예시

a = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])

b = np.array([10, 20, 30])

a + b

- b가 자동으로 각 행에 복제되어 연산됨

 

브로드캐스팅 규칙

NumPy는 아래 조건이 만족되면 자동 확장:

 

• 두 배열의 차원 수가 다르면, 더 작은 쪽에 1을 추가
• 각 축에 대해 두 값이 같거나, 한쪽이 1이면 OK
• 그렇지 않으면 BroadcastingError 발생

# 예시

(2, 3) + (1, 3) → OK  
(2, 1) + (2, 3) → OK  
(3, ) + (3, 1) → ❌

 

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열 단위 브로드캐스팅

a = np.array([[1], [2], [3]])   # (3, 1)
b = np.array([10, 20, 30])      # (3,)

a + b

(3, 1) vs (3,) → 불일치 → BroadcastingError 발생

 

해결 방법:

b = b.reshape((1, 3))  # 또는 np.newaxis 사용
a + b

 

 

1. 예제: 점수 일괄 가중치 적용

scores = np.array([
    [90, 80, 70],  # 학생 1
    [75, 85, 95],  # 학생 2
])

weights = np.array([0.3, 0.3, 0.4])  # 과목 가중치

final = np.sum(scores * weights, axis=1)
# → 각 학생별 가중 평균

 

 

2. 예제: 기준 벡터로 정규화

x = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])

col_mean = x.mean(axis=0)  # 열별 평균
x_centered = x - col_mean  # 각 열에서 평균 빼기

 

 

브로드캐스팅과 벡터화 연산은 NumPy의 핵심이다.
for문을 대체하고, 몇 줄의 코드로 수천 수만 개의 데이터를 동시에 처리할 수 있게 해준다.